2018年2月17日土曜日

確率の収束と揺り戻し

今回は、麻雀と深い関係がある、確率についての内容です。


偏り

確率問題の定番、サイコロを使って考えてみましょう。
初めに10回サイコロを振り、そのあとに続けて何回か振るとします。

A:1163231112
B:5665426366

ここで問題です。
Aの後とBの後、どちらのほうが大きい目が出やすいでしょうか?
出た目の個数を1から並べると
A(5,2,2,0,0,1)
B(0,1,1,1,2,5)
となっており、Aは小さいほうに、Bは大きいほうに偏っています。

ですが、その後のサイコロの目というのは前の結果の影響を受けません。
数学の確率の考えからすると、ABどちらの後でも出る目の確率は均等に1/6ずつですから、平均3.5で同じです。

近年、とつげき東北氏の『科学する麻雀』をはじめとした、様々な「デジタル」を売りにする麻雀戦術本が出版され、いわゆる「オカルト」戦術を唱える人は笑いものにされることもあります。

かくいう私も、「流れ的に467からあえて7切り」とか「マグマ」とか書いてあるブログを見て笑ったりしているわけですが。

「流れ論」的に言えば、Bは大きい数字の流れだからBのほうが大きい数字が出やすい、となるんでしょうか。


収束

さて、「確率の収束」という言葉を聞いたことはあるでしょうか。
サイコロでいえば、「出目は、試行回数を増やすと確率通りの値に近づく」というものです。

サイコロを6回振っても、きれいに1回ずつそれぞれの出目が出るとは限りません。
出ない目もあれば、2回以上出る目もあるでしょう。

では12回では?100回では?10000回では?と考えていくと、極端な場合がどんどん起きなくなっていくために、平均に近い結果の割合が大きくなっていくというわけです。

10000回振ってどれかに偏っている確率はとても低く、なんとなくばらけていることがほとんどということです。

Excelでこのような実験をしている人もいました。

揺り戻し

収束について、なんとなく違和感のあることを言う人がいます。
その違和感とは、「揺り戻し」やそれに類する言葉です。

揺り戻しとは、「確率は収束するから」を根拠に、
A:1163231112
のあとは大きい数字が連続して平均に戻そうとする力のこと、もしくはその結果のことです。
麻雀でいえば、先月は負けまくりだったから今月は揺り戻しがきて多少勝ちやすいだろう、ということですね。


しかし先ほども言ったように、独立事象同士の場合、前の結果は後の結果に影響を与えません。
ですから、これはまぎれもないオカルトです。

収束とは、あくまで
A:1163231112
の後に9990回くらい試行回数を重ねて、その平均値が3.5だったとする。

合計10000回の平均は3.4986になる

3.5に近づいたよね

というだけの話です。
たとえ5連ラスを引いても、その後の配牌、ツモとは無関係ですので、順位に影響を与えるような外部からの要素はありません。
結果は自らの打牌選択次第です。




無関係なことを意識することなく、目の前の1局の結果をできるだけ良くするような打牌を心がけたいと思いました。

2018年2月16日金曜日

「エレベーターライン」って知ってますか?

お久しぶりです。
今回の内容はエレベーターラインの話や、それと関連した内容です。

エレベーターラインとは

全自動麻雀卓では、卓の内部から牌山が積まれて上がってきます。
その山を上げる機構の枠のラインをエレベーターラインといいます。

先日遭遇した事案


ツモあがりした場合は、和了牌を手牌の隣に置きます。
そうでなければ河に置きます。
そして、河に置いてからは「ツモ」は当然認められません。

では、いったい「河」とはどこなのでしょうか?
それがしっかり決まっていなければ、ツモ切ってしまった後に「やっぱツモ」ができたり、安めをツモ切りしたけどロンされたのでやっぱツモ、のような問題が起きてしまうかもしれません。


河はエレベーターラインより向こう

河はエレベーターラインより中央のエリアです。
つまり、こういうツモでギリギリセーフ寄り。
エレベーターラインより向こう側に牌が着いたら捨て牌扱いになるのが一般的だと思います。

ツモあがりした牌を結構前方に置く人を今までに何人か見たことがあるので、気を付けてください。

ちなみに、ツモってくる途中に河に落としてしまった場合はお咎めなしというのも一般的なので、うっかり落としても捨て牌であるかは微妙です。
ですが、切ろうとして牌を落とした場合は捨て牌といえるでしょう。

「持ってくる途中」に落としたか、「切ろうとして」落としたかは別と考える人は一定数いますので、そのことを理解して無用なトラブルを起こさないようにしてください。



牌の切り方

たまに、こういう切り方をする人がいます。

手前で1牌倒した後に、河まで押し出す切り方です。
この切り方だと、その切られる牌に対しての発声のタイミングがわかりづらく、同卓者を戸惑わせてしまうかもしれません。

最初の時点ではうっかり1牌倒してしまっただけかもしれませんし、河に到達していないのでまだ発声できません。
牌を移動させている途中での発声だと、恐らく同卓者全員が捨て牌を確認できる状況とは言えないので、まだ発声できません。
河で静止してやっと発声できますが、「いつから発声していいのか」の認識が人によってずれていると、発声遅れのトラブルにつながりかねません。

「その切り方やめてください」というほどではありませんが、どちらかというとよくない所作だと思います。
普通に持ち上げて切ったほうが無難です。


手積みだからエレベーターラインがないんだけど?って人

平成が終わろうとするこの時代に手積みなんてやってる人おらんでしょw
マジレスすると「牌山、もしくは牌山があった場所」を基準にすればいいと思います。

おわり

麻雀の細かいルール「流局時のテンパイ宣言」

早速ですが、このような状況を考えてみましょう。 南1局 東家 32200 南家 36000(リーチ) 西家 1300 北家 29500 流局しました。 南家はテンパイです。 東家も何とか流局間際に形式テンパイを入れました。 西家はダンラスなのでなりふ...